【例4】某廠在下一年擬生產某種產品，需要確定產品批量。根據預測估計，這種產品市場狀況的概率是：暢銷為0.3，一般為0.5，滯銷為0.2.產品生產采取大、中、小三種批量的生產方案，如何決策使本廠取得最大的經濟效益。其有關數據如表l一3所示。

　　表1—3 數據表

　　選擇方案的過程如下：

　　大批量生產期望值=40×0.3 28×0.5 20×0.2=30.0

　　中批量生產期望值=36×0.3 36×0.5 24×0.2=33.6

　　小批量生產期望值=28×0.3 28×0.5 28×0.2=28.0

　　經過比較可以看出，中批量生產的期望值要高于大批量生產和小批量生產的期望值，最終企業的經營決策應當選擇中批量生產。

　　這種決策之所以具有一定的風險性，主要是因為它利用了事件的概率，而概率只能表示事件出現的可能性，并不能確定其必然發生，所以具有一定的風險。但是，這種方法利用了統計規律，是科學的方法，比直觀感覺或主觀想象進行決策要合理得多。

　　(2)決策樹分析法。決策樹分析法，是指將構成決策方案的有關因素，以樹狀圖形的方式表現出來，并據以分析和選擇決策方案的一種系統分析法。它以損益期望值為依據，比較不同方 案的損益期望值，決定方案的取舍。它是風險型決策最常用的方法之一，特別適于分析比較復雜 的問題。

　�、贈Q策樹構成。決策樹是以決策結點“口”為出發點，從中引出若干方案枝，每個方案枝代 表一個可行方案。在各方案枝的末端有一個狀態結點“O”，從狀態結點引出若干概率枝，每個 概率枝表示一種自然狀態。在各概率枝的末梢注有損益值。決策樹的一般結構如圖1—8所示。

　　圖1—8 決策樹

　�、跊Q策步驟。決策樹分析法的程序主要包括以下步驟：

　　第一，繪制決策樹圖形，按上述要求由左向右順序展開。

　　第二，計算每個結點的期望值，計算公式為：

　　狀態結點的期望值=∑(損益值×概率值)×經營年限

　　第三，剪枝，即進行方案的選優。計算各方案在整個經營有效期間的凈效果，即最終期望值 。計算公式為：

　　方案凈損益值=該方案狀態結點的損益期望值一該方案投資額

　　然后，比較各方案的凈損益值，選取最大者，并將其數值作為決策結點的損益值，標在決策結點的上方。其余方案枝則一律剪掉。

　　【例5】 某企業為了擴大某產品的生產，擬建設新廠。據市場預測，產品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3.有三種：療案可供企業選擇：

　　方案l，新建大廠，需投資300萬元。據初步估計，銷路好時，每年可獲利100萬元；銷路差時，每年虧損20萬元。服務期為10年。

　　方案2，新建小廠，需投資140萬元。銷路好時，每年可獲利40萬元；銷路差時，每年仍可獲利30萬元。服務期為10年。

　　方案3，先建小廠，3年后銷路好時再擴建，需追加投資200萬元，服務期為7年，估計每年獲利95萬元。