教學設計：平均數的概念及其詳解

　　“平均數”是一個統計學中描述特征量的數學概念，是一種描述數據集中趨勢這一特征的量，是用以推斷和預測總體特征的。“平均數”作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統計學中應用最普遍的的概念，是一種常用的"特征數"。

　　本節課是在學生了解平均分與認識條形統計圖的基礎上，結合對統計數據的分析來理解平均數的意義的。既是前面所學統計知識的繼續，又為以后學習較復雜的求平均數問題及統計圖表做準備。教材突出了平均數的實際意義與存在價值。學生在動手操作，移多補少的過程中感悟和理解平均數的意義，得出計算平均數的基本方法。

　　本課是一堂求算術平均數的課，從基礎知識來看，分為兩個內容：即理解平均數的意義和掌握求平均數的方法。前者屬于數學思想，后者屬于數學方法。

　　根據《義務教育數學課程標準》中的理念，平均數的學習中，重要的不是它的定義和作為代數公式的運算程序，而是它所包含的統計意義。因此，教學中不能只給出幾組數據，要求學生計算出它們的平均數，并且把數據的復雜程序、學生的計算速度與準確率作為教學重點，而應當強調對平均數的意義、特點的理解，注重對其統計含義的理解，以及能夠在新的問題情境中，準確地運用它去解決問題。

　　學情分析：

　　新課程中，學生接觸統計知識從一年級就開始，已經多次經歷數據收集的全過程，但對統計的數據分析較單一，本課學習是學生第一次用平均數對數據進行分析。“平均數”對于學生來說雖然是一個新的概念，但學生在此之前已經接觸過“平均”的概念。大量“教學臨床”觀察顯示：在高年級教學較復雜的求平均數問題時，常感到學生對平均數和實際數的聯系和區別不是很清楚，計算平均數的方法單一、呆板。另外還感到學生在新的問題情境中，由于對平均數的統計含義理解不透，導致不能準確地運用它去解決問題。

　　教學關鍵：

　　1、重視數學與現實生活的聯系，突出平均數的實際意義與存在價值。

　　2、創設一定的問題情境，引發學生思維的沖突，激發解決問題的欲望。

　　3、讓學生歷經探索、驗證、歸納、應用，通過獨立思考、小組討論、匯報交流等方式，依據自身已有的知識和經驗主動地建構知識。

　　教學目標：

　　1、讓學生在具體的情境中經歷探索、思考、交流等數學活動，理解平均數的實際意義，掌握平均數的基本特征，并且會運用平均數解決一些簡單的實際問題。

　　2、讓學生探索平均數的求得方法的多樣性，能根據具體情況靈活選用方法進行解答，感受計算方法與策略的巧妙，培養學生的數學興趣，發展學生的數學思維。

　　3、培養學生發現問題、解決問題的能力和習慣，讓學生體驗數學與生活的聯系。

　　教學重點：理解平均數的含義及統計意義，構建平均數的概念；掌握求平均數的基本方法。

　　教學難點：理解平均數的統計意義、感知平均數與實際數的區別與聯系。

　　教學準備：多媒體、課件、統計表、小圓片等

　　教學過程：

　　一、游戲激趣 感悟“平均數”

　　1、收集數據

　　組織平衡能力比賽：

　　請出六名同學，分成3人一組，依次雙手叉腰、閉眼、單腿站立，全體學生監督計時，填表。

　　師根據具體情況提出：“老師也想參加他們的比賽，我想加入第二組（積分少的那一組）。”

　　多媒體展示成績記錄表，如：

　　平衡能力比賽成績統計表

　　2、討論數據

　　師：哪一組的總成績好一些？（指名學生板演計，算其余學生在練習本上計算。）

　　第一組：20 18 25=63（秒）

　　第二組：17 19 15 21=72（秒）

　　師宣布：第二組獲勝！所有同學向他們祝賀！

　　師根據具體情況追問：這樣的結果公平嗎？你同意嗎？（生：不公平、不同意。）

　　師：你有什么好辦法？（組織學生集體交流更好的評比方法。）