建設工程項目管理學習資料:關鍵路徑法起源

　　關鍵路線法是一種網絡圖方法，由雷明頓-蘭德公司（Remington-Rand）的JE克里（JEKelly）和杜邦公司的MR沃爾克（MRWalker）在1957年提出的，用于對化工工廠的維護項目進行日程安排。它適用于有很多作業而且必須按時完成的項目。關鍵路線法是一個動態系統，它會隨著項目的進展不斷更新，該方法采用單一時間估計法，其中時間被視為一定的或確定的。

　　利用關鍵路線法的步驟

　　1）畫出網絡圖，以節點標明事件，由箭頭代表作業。這樣可以對整個項目有一個整體概觀。習慣上項目開始于左方終止于右方。

　　2）在箭頭上標出每項作業的持續時間（T）

　　3）從左面開始，計算每項作業的最早結束時間（EF）。該時間等于最早可能的開始時間（ES）加上該作業的持續時間。

　　4）當所有的計算都完成時，最后算出的時間就是完成整個項目所需要的時間。

　　5）從右邊開始，根據整個項目的持續時間決定每項作業的最遲結束時間（LF）。

　　6）最遲結束時間減去作業的持續時間得到最遲開始時間（LS）。

　　7）每項作業的最遲結束時間與最早結束時間，或者最遲開始時間與最早開始時間的差額就是該作業的時差。

　　8）如果某作業的時差為零，那么該作業就在關鍵路線上。

　　9）項目的關聯路線就是所有作業的時差為零的路線。

　　CPM在項目管理中的應用

　　對于一個項目而言，只有項目網絡中最長的或耗時最多的活動完成之后，項目才能結束，這條最長的活動路線就叫關鍵路徑（CriticalPath），組成關鍵路徑的活動稱為關鍵活動。其通常做法是：

　　1）將項目中的各項活動視為有一個時間屬性的結點，從項目起點到終點進行排列；

　　2）用有方向的線段標出各結點的緊前活動和緊后活動的關系，使之成為一個有方向的網絡圖；

　　3）用正推法和逆推法計算出各個活動的最早開始時間，最晚開始時間，最早完工時間和最遲完工時間，并計算出各個活動的時差；

　　4）找出所有時差為零的活動所組成的路線，即為關鍵路徑；

　　5）識別出準關鍵路徑，為網絡優化提供約束條件；

　　它具有以下特點：

　　1）關鍵路徑上的活動持續時間決定了項目的工期，關鍵路徑上所有活動的持續時間總和就是項目的工期。

　　2）關鍵路徑上的任何一個活動都是關鍵活動，其中任何一個活動的延遲都會導致整個項目完工時間的延遲。

　　3）關鍵路徑上的耗時是可以完工的最短時間量，若縮短關鍵路徑的總耗時，會縮短項目工期；反之，則會延長整個項目的總工期。但是如果縮短非關鍵路徑上的各個活動所需要的時間，也不至于影響工程的完工時間。

　　4）關鍵路徑上活動是總時差最小的活動，改變其中某個活動的耗時，可能使關鍵路徑發生變化。

　　5）可以存在多條關鍵路徑，它們各自的時間總量肯定相等，即可完工的總工期。

　　關鍵路徑是相對的，也可以是變化的。在采取一定的技術組織措施之后，關鍵路徑有可能變為非關鍵路徑，而非關鍵路徑也有可能變為關鍵路徑。