中級金融專業輔導資料:利率

　　1.利率是利息率的簡稱，指借貸期間所形成的利息額與本金的比率，是借貸資本的價格。

　　2.利率的種類。按利率的決定方式可劃分為固定利率與浮動利率：按利率的真實水平可劃分為名義利率與實際利率；按借貸主體不同可劃分為中央銀行利率(包括再貼現、再貸款利率等)與商業銀行利率(包括存款利率、貸款利率、貼現利率)、非銀行利率(包括債券利率、企業利率、金融利率等)；按利息計算時間分年利率、月利率、日利率。其換算公式如下：

　　年利率=月利率*12=日利率*360

　　二、單利與復利

　　利息的計算分單利與復利

　　(一)單利(掌握)：

　　(二)復利(掌握)：

　　終值：單利終值：復利終值：

　　所以若本金為p，年利率為r，每年的計息次數為m，則存期為n年終值的公式為：

　　s=p(1 r/m)nm

　　(三)連續復利

　　其中e約等于2.718.上式就可以變為：fvn=p*ern

　　說明：每年計息的次數越多，終值越大，終值以遞減的速度增加，最后等于連續復利的終值。

　　三、現值(掌握)

　　現值，也稱在用價值，是現在和將來的一筆支付或支付流在今天的價值。

　　如果把未來某一時點上一定金額的貨幣看作是現在一定金額的本利和，那么現值就是按現行利率計算出的要取得這樣金額的本利和在眼下所必須具有的本金數。這個逆算出來的本金稱“現值”，也稱“貼現值”。

　　(一)系列現金流的現值(掌握)

　　所以，一系列的現金流的現值公式

　　ai表示第i年末的現金流量，i=1，2，3…，n.

　　(二)連續復利下的現值(掌握)

　　假如一年之內多次支付利息，則利息率為r/m，則此時的現值公式為：

　　式中an表示第n年末的現金流量，m為年計息次數，r是貼現率。

　　如果式中m趨于∞，則(1 r/m)nm趨于ern，因此，如果連續復利，那么現值的計算公式為：

　　所以，每年計算次數越多，現值越小；而每年計息次數越多，終值越大。